1.1 Definición y origen de los números complejos

El concepto de número imaginario y después complejo se conoce en las matemáticas y se utiliza desde tiempos remotos. La historia de su surgimiento refleja aquel rasgo general de desarrollo de los cálculos matemáticos donde la introducción y utilización de las operaciones inversas conduce, como regla, a la necesidad de ampliación del dominio numérico.

Sólo en el siglo XVI en relación con la resolución algebraica de las ecuaciones cúbicas R.Bombelli(1572) se aparto del tratamiento de los números imaginarios como misteriosos o absurdos y elaboro las reglas de las operaciones aritméticas con los números imaginarios. No obstante, aún en el curso de mucho tiempo, a pesar de algunas ideas exitosas (por ejemplo, de Wallis) respecto a la interpretación de los números imaginarios y complejos, su naturaleza no fue comprendida y la relación con ellos era como con cierta sustancia sobrenatural en las matemáticas. Incluso en el año 1702 G.W. Leibniz escribio que los números imaginarios es un hermoso y maravilloso refugio del espíritu divino, casi como la duabilidad entre la existencia y la no existencia. En la historia no hubo insuficiencia en semejantes afirmaciones sobre las propiedades místicas de los imaginarios, también por parte de otros científicos.